Сложные проценты (реинвестирование, капитализация)

Сложные проценты начисляют проценты на проценты; ваш вклад растет с невероятной скоростью экспоненты, превращая ваш стартовый капитал в сверхприбыльную финансовую машину.

Введение в сложные проценты

Сложные проценты — понятие, которое описывает особый вид начисления процентов в банковском депозите, при котором, по истечении каждого периода, начисленные проценты становятся основной суммой. Вследствие этого, в следующем периоде, проценты начисляются на бóльшую сумму, чем в предыдущем, за счет чего вклад растет очень быстро.

Сложные проценты — самая мощная сила в природе.
Альберт Эйнштейн

Более подробно про сложные проценты

Для понимания сложных процентов необходимы базовые знания банковской математики. Есть капитал или основная сумма (англ. principal), обозначаемая как буква латинского алфавита P. Есть также такие немаловажные параметры как частота начисления процентов, процентная ставка (англ. interest rate, r), период ставки (по умолчанию имеется ввиду ежегодное начисление) и период вложения t.

При простом начислении процентов, в конце каждого периода начисляется процент, согласно процентной ставке, на ваш капитал, т.е. тело. Независимо от периода вложения, хоть год, хоть 100 лет, в конце каждого периода простые проценты начисляются на тело, т.е. на изначальный вложенный капитал.

При сложном начислении процентов, начисленные проценты, по окончании периода, присоединяются к капиталу. Это присоединение начисленных процентов к капиталу играет важнейшую роль во всем процессе начисления сложных процентов, т.к. в последующем периоде, новые проценты будут начисляться уже на новую, увеличенную сумму. Таким образом, общая сумма вклада растет со скоростью экспоненты (т.е. все быстрее и быстрее), а не по модели скучной арифметической прогрессии.

Сложные проценты (англ. compound interest) именуется по-разному в разных кругах и сферах деятельности. Мы используем термин «сложные проценты», но можно также встретить следующие названия сложных процентов:

  • проценты на проценты
  • эффективные проценты
  • композиционный процент
  • норма доходности с учетом реинвестирования
  • норма доходности с учетом капитализации

Становится ясно, что процесс, который происходит для начисления сложных процентов называется реинвестирование или капитализация.

Сложные проценты в жизненном примере

Предположим, что наш воображаемый герой с экзотическим именем Благолюб решил защитить и преумножить свои сбережения. Он идет в банк и кладет свои 10 тыс грн. на 20 лет на депозитный счет с годовой процентной ставкой 13%. Капитализация начисленных процентов осуществляется в конце каждого года. Итого:

  • P=10000
  • r=13, ежегодно (англ. annually), сложные
  • t=20

Получаем следующий расчет:

сложные проценты: рассчёт

Из таблицы видно, что по истечении всего периода в 20 лет, при годовой ставке в 13%, начальном капитале в 10 тыс и ежегодном реивестировании, сложные проценты принесли более 105 тыс чистой прибыли Благолюбу. Конечно, в течение этих 20 лет, покупательная способность валюты бы уменьшилась, но все равно это колоссальный результат в среднем в 50% доходности в год.

Простые (фиксированные) проценты vs. сложные проценты

А теперь давайте рассмотрим пример с товарищем мудрого Благолюба, персонажем со старославянским именем Святогор, который решил сохранить и преумножить ту же сумму, что и Благолюб. Другие параметры вложения Святогора остались такими же, как и у Благолюба, за исключением того, что уСвятогора проценты не сложные а фиксированные, и процентная ставка выше: 15,5%. Итого:

  • P = 10000
  • r = 15,5, ежегодно, фиксированные
  • t = 20

И получаем следующее:

простые или фиксированные проценты

Как видите, у Святогора, при фиксированном проценте, тело вложения остается неизменным на протяжении всего 20-ти летнего периода. Начисленные проценты тоже являются константой, вычисляемой по классической формуле I=P·R·T.

Но самое главное — это прибыль: у Святогора при простых процентах она составила всего 31 тыс или 310%, а у Благолюба — 105 тыс или 1050%. Разницу, чувствуете? У Благолюба при 13 сложных процентах прибыль намного превысила прибыль при 15,5 фиксированных процентах, которыми довольствовался Святогор.

Сравните рост капитала при простых и сложных процентах наглядно:

сложные проценты и простые проценты: сравнительный график

Даже при том, что у Святогора 15,5 процентов, сложные проценты принесли существенно больше прибыли при годовой ставке в 13%.

Инвестиции в Интернете — Profvest

Время имеет значение

Важно понять, что при вложении капитала в депозит со сложными процентами, имеет смысл держать счет открытым как можно дольше. Красота сложных процентов заключается в том, что сумма на счету растет тем быстрее, чем дольше открыт счет. В примере с Благолюбом и сложных процентах, на первом году прибыль составила 13%, на пятом — уже 21%, на 10-м — 39%, на 20м — 132% и т.д., и происходит это за счет того, что каждые новые проценты работают на вас, и приносят прибыль в 13% соответственно. Т.е. чем дольше деньги лежат на депозите со сложными процентами, тем быстрее растет ваш капитал.

Взгляните на ускорение роста капитала:

сложные проценты: чем дольше, тем больше

Иными словами, чем раньше вы откроете такой счет, тем больше денег вам будут приносить в будущем сложные проценты.

Формула начисления сложных процентов

Если по-простому, то: FV=PV·(1+r)t
В нашем случае, PV (от англ. present value, т.е. текущая стоимость) равна P. Для вышеупомянутого примера, вычисление выглядит так: FV = 10000·(1+0,13)20 = 10000·11,523=115230.

Если же капитализация процентов происходит чаще, чем раз в год, то используется другая формула: FV=PV·(1+r/m)t·m
где m — количество капитализаций в году.

Для вычисления прибыли при вложении со сложными процентами, вы можете воспользоваться публичным депозитным калькулятором, при этом указав все необходимые детали (там сложные проценты обозначаются как «капитализация»).

Вы также можете самостоятельно спланировать вашу прибыль при сложных процентах в MS Excel. Для этого скачайте исходный файл моих расчетов, и измените входные данные (в ячейках C5, C6 и C7); вы сразу уведите общую сумму, начисленные проценты и прибыль в процентном отношении.

Сохранить расчет сложных процентов [27Кб, xls].

Сложные проценты или другие финансовые инструменты?

При вышесказанных удивительных свойствах капитализации, возникает вопрос: «зачем вкладывать в акции, облигации или ПИФы, если есть такой чудесный вид банковских депозитов?» В долгосрочном периоде, при реинвестировании можно добиться колоссальной прибыли, при этом не особо рискуя.

Конечно, у каждого банка есть вероятность дефолта, но эта вероятность намного меньше, чем у компаний в быстроразвивающихся секторах, или чем вероятность падения у акций. Иными словами, учитывая сравнительно небольшой риск, реинвестирование и сложные проценты предлагают относительно высокую норму доходности.

Конечно, акции могут показать намного бóльшую прибыль, по сравнению с капитализацией, но и риск у акций намного больше. А облигации, на мой взгляд, вообще рядом не стояли, т.к. риск у них приблизительно одинаковый с банковским депозитом (особенно у корпоративных), а прибыль намного ниже.

В долгосрочном периоде, в соотношении риска и прибыльности, сложные проценты намного более перспективны, нежели практически любой финансовый инструмент.

Вывод

Сложные проценты, реинвестирование или капитализация — называйте как хотите, но это очень важные явления в банковских финансах. В долгосрочном периоде, депозит со сложным начислением процентов может показать невиданное ускорение роста капитала, при этом сохраняя риск потерь на относительно низком уровне. Сложные проценты могут превратить ваш сравнительно небольшой вклад в машину, которая зарабатывает вам колоссальный капитал. Теперь стоит вопрос: если вы положите деньги на депозит, вы будете вкладывать по сложным процентам или по простым?

Какие банки предоставляют депозит с реинвестированием

Банк Название депозита
Аваль «Сбережения»
Индекс Банк «Накопительный»
Форум «К совершеннолетию»
ПриватБанк «Копилка»

Депозитных счетов с реинвестрованием существует намного больше, но тут я вам привел «стартовый пакет» просто для ознакомления.

←  →
Система Orphus

комментариев 9