Средние скользящие линии бывают трех видов:

• простые (англ. simple moving average, SMA)
• экспоненциальные (англ. exponential moving average, EMA)
• взвешенные (англ. weighted moving average, WMA)

По умолчанию, под термином среднее скользящее (также среднескользящее, скользящее среднее) подразумевается простое среднее скользящее.

Напомним, что средние скользящие усредняют данные о цене, тем самым позволяя аналитику увидеть скрытые тренды. В некотором смысле, средние скользящие замедляют движение цены по графику. Для просчета любого вида скользящих средних нужно определенное количество прошлых цен. Как только поступает новая цена, сразу можно убирать самое старую цену из расчета, а вместо нее подставлять самую новую (сегодняшнюю), чтоб просчитать текущее среднее скользящее. Получается, что это скользящие средние «скользят» по графику вместе с ценой.

Простое среднее скользящее (SMA)

Как уже описывалось в изначальной статье о средних скользящих, простое среднее скользящее периода n на момент k — это средняя арифметическая величина n значений от k-n+1 до k. Иными словами, 5-ти дневное среднее скользящее на сегодня высчитывается путем прибавления пяти предыдущих цен (т.е. сегодняшняя плюс четыре прошлых) и разделением их на 5. Т.е. если цены были такие: 9, 8, 8, 9, 10, то простое среднее скользящее будет равно (9+8+8+9+10)/5=8,8. Следовательно, при сегодняшней цене в 10, среднее скользящее будет равно 8,8.

Для завтрашнего дня надо будет опять просчитывать новое значение среднего скользящего, и уже использовать свежие данные для его вычисления: 8, 8, 9, 10, 11 (где 11 — это завтрашняя цена; заметьте, что первую девятку мы упустили, но в конец добавили самую последнюю цену). Т.е. завтрашнее среднее скользящее будет равно (8+8+9+10+11)/5=9,2.

Экспоненциальное среднее скользящее (EMA)

Экспоненциальное среднее скользящее считает более поздние данные более важными. Следовательно, этот вид среднего скользящего быстрее реагирует на изменения цены.

Просчет значения экспоненциального среднего скользящего более сложный: вычисление значения 5-ти дневного экспоненциального среднего скользящего на сегодня производится по следующей формуле: EMA[k, n] = EMA[k-1, n]+(2/(n+1))·(P-EMA[k-1, n]), где

• EMA[k, n] — экспоненциальное скользящее среднее периода n на момент k
• P — текущая цена

Вам не обязательно помнить формулу наизусть; главное понимать смысл, который заключается в том, что, при просчете экспоненциального среднего скользящего, более ранние цены имеют меньшее значение, а более поздние — большее значение.

Взвешенное скользящее среднее (WMA)

Взвешенное скользящее среднее, как и экспоненциальное, тоже придает более поздним данным больше “веса”, но оно делает это более выражено и проще. При просчете 5-ти дневного взвешенного скользящего среднего, мы придаем текущей цене пятикратный вес, вчерашней — четырехкратный, позавчерашней — трехкратный и т.д., а потом делим сумму всех произведений на сумму добавленного веса. Т.е. (1·8+2·8+3·9+4·10+5·11)/(1+2+3+4+5) = 146/15 = 9,73.

Формула расчета проста: каждую цену, входящую в просчет взвешенного скользящего среднего, необходимо умножить на ее порядковый номер, а потом разделить всю эту сумму на сумму порядковых номеров.

На графике изображено взвешенное среднее скользящее с периодом 89: программа складывает сегодняшнюю цену умноженную на 89 с вчерашней ценой умноженной на 88 и т.д. и потом делит сумму на 4005 (т.е. сумму всех натуральных чисел перед 89 включительно).

Сравнение видов скользящих средних

Разница между тремя видами скользящих средних для аналитика, по большому счету, невелика. Но, тем не менее, есть различия между видами скользящих средних и они довольно заметные.

Как видите, нет какой-то одной средней скользящей, которая всегда ближе или дальше от цены. Среднескользящие линии изменяют свое расположение относительно цены и относительно друг друга в зависимости от динамики цены.

Краткий анализ особенностей разных видов средних скользящих

Невооруженным глазом видно, что простое среднее скользящее — самое “ленивое”, экспоненциальное — самое динамическое. Заметьте, что в самом конце графика, когда цена начала снижаться, простое и взвешенное скользящие средние держались на уровне, в то время, как экспоненциальное среднее скользящее быстрее всего приблизилось к цене. На выраженном восходящем тренде, взвешенное среднескользящее проявило себя ближе всего к цене. А на периодах торгов, кратковременных взлетов и падений цены, простое скользящее среднее было ближе всего к цене.

Какой вид скользящих средних использовать в техническом анализе, исключительно дело аналитика. Ваше предпочтение будет зависеть от вашего стиля и привычки. Считается, что, на коротких отрезках лучше использовать экспоненциальное среднее скользящее, а на длинных — простое. Какой вид использовать вам — дело ваше.